个人简介
范佳明,应用数学博士,讲师,硕士生导师。2022年毕业于华中科技大学数学与统计学院,获理学博士学位,现为重庆理工大学理学院专任教师。本人从事与偏微分方程和调和分析方向有关的研究工作,熟悉泛函分析、调和分析、半经典分析、偏微分算子理论、测不准原理和测度论、高等概率论、随机过程以及sobolev空间等基本理论内容,在Inverse Problems杂志上发表了一篇高水平论文,先后被湖北省工业与应用数学学会和湖北省高校数学论坛评为优秀学术论文。
研究领域
1、 抛物方程、随机抛物方程、Schrödinger方程的反问题,主要是考虑用DN映射去确定某些系数项的唯一性,目前在这个领域已有的成果是确定n+1维抛物方程中n+1个变元的逆系数唯一性,对热辐射系数提了一个非常弱的条件,得到了在这个问题上目前最好的结果,并发表在了T1期刊Inverse Problems 上。
2、 用半经典分析的方法研究方程的可控性与能观性以及方程解的能量集中与区域(流形)的遍历性之间的关系。考虑了轮胎内部的控制,在一个与周期圆柱的侧面边界相交且有厚度的开子集上,Schrödinger方程解的L2范数可以控制其整体L2范数。
科研项目
1.基于随机偏微分方程和切伦科夫模式的正电子成像NSFC(61671009).国家自然科学基金面上项目. 参与
2.几类高维高阶动态偏微分方程的逆系数问题.重庆市教委科学技术项目.2023-2026,项目负责人.
3. 结合边缘计算的图像清晰化算法设计.2023-2025,参与
代表性成果
Jiaming Fan, Zhiwen Duan. Determining a potential of the parabolic equation from partial boundary measurements. Inverse Problems, 2021, 37(9): 096001.(中国数学会应用数学类T1期刊)
联系方式
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